Monday, 2 April 2012

Merasionalkan Penyebut

Dalam perhitungan matematika, sering kita temukan pecahan dengan penyebut bentuk akar, misalnya Gambar:47.jpg 
Agar nilai pecahan tersebut lebih sederhana maka penyebutnya harus dirasionalkan terlebih dahulu. Artinya tidak ada bentuk akar pada penyebut suatu pecahan. Penyebut dari pecahan-pecahan yang akan dirasionalkan berturut-turut adalah Gambar:48.jpg 
Merasionalkan penyebut adalah mengubah pecahan dengan penyebut bilangan irasional menjadi pecahan dengan penyebut bilangan rasional.


PENYEBUT BERBENTUK √B

Jika a dan b adalah bilangan rasional, serta √b adalah bentuk akar maka pecahan a/√bdapat dirasionalkan penyebutnya dengan cara mengalikan pecahan tersebut dengan√b/√b .
Gambar:49.jpg 

Contoh :
Sederhanakan pecahan berikut dengan merasionalkan penyebutnya!

Gambar:50.jpg 
jawab :

Gambar:51.jpg 

PENYEBUT BERBENTUK (A+√B) ATAU (A+√B)

Jika pecahan-pecahan mempunyai penyebut berbentuk (a+√b) atau (a+√b) maka pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan sekawannya. Sekawan dari (a+√b) adalah (a+√b) adalah dan sebaliknya.
Bukti
Gambar:52.jpg 
Contoh : 
Rasionalkan penyebut pecahan berikut. 
Gambar:53.jpg 
jawab : 
Gambar:54.jpg 

PENYEBUT BERBENTUK (√B+√D) ATAU (√B+√D)

Pecahan tersebut dapat dirasionalkan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan bentuk akar sekawannya, yaitu sebagai berikut.
Gambar:55.jpg 
Contoh: 
Selesaikan soal berikut! 
Gambar:56.jpg 
Jawab : 
gambar:57.jpg

No comments:

Post a Comment

Post a Comment