Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Pecahan

BILANGAN RASIONAL DAN IRASIONAL

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ^a/_b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan rasional merupakan gabungan dari bilangan bulat, nol, dan pecahan. Contoh bilangan rasional adalah -5, ^-1/₂, 0, 3, ³/₄, dan ⁵/_9.

Sebaliknya, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk^a/_b dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contoh bilangan irasional adalah . Bilangan-bilangan tersebut, jika dihitung dengan kalkulator merupakan desimal yang tak berhenti atau bukan desimal yang berulang. Misalnya 

√2 = 1,414213562 .... Selanjutnya, gabungan anrara bilangan rasional dan irasional disebut bilangan real.

BENTUK AKAR

Berdasarkan pembahasan sebelumnya, contoh bilangan irasional adalah √2 dan √5 . Bentuk seperti itu disebut bentuk akar. Dapatkah kalian menyebutkan contoh yang lain? 
Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan Rasional. 
Bentuk akar dapat disederhanakan menjadi perkalian dua buah akar pangkat bilangan dengan salah satu akar memenuhi definisi
√a² = a jika a ≥ 0, dan –a jika a < 0 
Contoh :
Sederhanakan bentuk akar berikut √75
Jawab :
√75 = √25x3 = √25 x √3 = 5√3

MENGUBAH BENTUK AKAR MENJADI BILANGAN BERPANGKAT PECAHAN DAN SEBALIKNYA

Bentuk √a dengan a bilangan bulat tidak negatif disebut bentuk akar kuadrat dengan syarat tidak ada bilangan yang hasil kuadratnya sama dengan a. oleh karena itu √2,√3, √5, √10, √15 dan √19 merupakan bentuk akar kuadrat. Untuk selanjutnya, bentuk akarⁿ√a^m dapat ditulis a^m/n (dibaca: a pangkat m per n). Bentuk a^m/n disebut bentuk pangkat pecahan.

contoh :
 

jawab :